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已知函数
,函数
在
处存在极值.
(1)求
在
处切线方程;
(2)设
为函数
的最小值,求证:
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
内角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
,且满足
.
(1)若
,求
;
(2)若
,
,求边
c
的值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某日数学老师进行了一次小测验,两班一共有100名学生参加了测验,成绩都在
内,按照
,
,…,
分组,得到如下频率分布直方图:
(1)求两班全体学生成绩的平均数;(每组数据以区间中点值为代表)
(2)若根据测试成绩从高到低进行排顺序,预定前40名为达标人数,估计应该把达标分数线约定为多少分.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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若
x
,
y
满足约束条件
,则
的最小值为
___________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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把函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标压缩到原来的
倍,纵坐标不变,得到图象关于原点对称的函数
,则(
)
A.
B.
为
的一个对称中心
C.
D.
为
的一条对称轴
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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过双曲线
的右顶点
A
作一条渐近线的平行线,交另一条渐近线于点
P
,
的面积为
(
O
为坐标原点),离心率为2,则双曲线
C
的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知数列
是首项为1的等比数列,前
n
项和为
,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,在三棱台
中,
平面
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求
与平面
所成角正弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在梯形
中,
,四边形
为矩形,且
平面
,
.
(1)求证:
;
(2)点
在线段
(不含端点)上运动,设直线
与平面
所成角为
,求
的取值范围.
类型:解答题
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已知椭圆
的左焦点为
,点
到短袖的一个端点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
,与椭圆
交于
,
两点,若
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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