学进去-教育应平等而普惠
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已知正三棱台的上、下底面面积分别为,若,则该正三棱台的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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若复数满足,则其共轭复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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在角的终边上,则__________
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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的二项展开式中,的系数是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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在中国农历中,一年有24个节气,“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春,开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.小张同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友,则这4个节气中含有“立春”的概率为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知为等差数列,,则_______
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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如图,三棱柱中,底面是边长为的等边三角形,侧面为菱形,且平面平面为棱的中点.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知是抛物线的焦点,若点在抛物线上,则       
A.3B.C.4D.
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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组合投资需要同时考虑风险与收益.为了控制风险需要组合低风险资产,为了扩大收益需要组合高收益资产,现有两个相互独立的投资项目AB,单独投资100万元项目A的收益记为随机变量X,单独投资100万元项目B的收益记为随机变量Y.若将100万资金按进行组合投资,则投资收益的随机变量Z满足,其中.假设在组合投资中,可用随机变量的期望衡量收益,可用随机变量的方差衡量风险.
(1)若,求Z的期望与方差;
(2)已知随机变量X满足分布列:

X

随机变量Y满足分布列:

Y

且随机变量XY相互独立,即.求证:
(3)若投资项目X是高收益资产,其每年的收益满足:有30%的可能亏损当前资产的一半;有70%的可能增值当前资产的一倍.投资项目是低风险资产,满足.试问能否满足投资第1年的收益不低于17万,风险不高于500?请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆E,直线E交于两点,点P在线段MN上(不含端点),过点P的另一条直线E交于AB两点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,点A在第二象限,求直线的斜率;
(3)若直线MAMB的斜率之和为2,求直线的斜率的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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