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某行星质量为M，半径为R，若在距离该行星中心10R处有一物体正沿着以它和行星连线夹角θ=30°的方向运动，如图所示，为了避免该物体落在行星上与行星发生碰撞，此物体速度v至少要（　　）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示。一电量为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R。设

时q所在点的坐标为

，

，以

、

分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为（　　）

A．	B．
C．	D．

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为

，定值电阻

的阻值为

，电阻箱

的初始阻值为

，灯泡L阻值恒为

。下列说法正确的是（　　）

A．电流表的示数为

B．逐渐增大

的阻值，

功率逐渐变大

C．当

时，副线圈功率达到最大

D．若将

换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图xoy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度

（式中B₀为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t =0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（）

A．外力

为恒力

B．t=0时，外力大小

C．通过线圈的瞬时电流

D．经过

，线圈中产生的电热

类型：多选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，一个带正电粒子，从静止开始经加速电压U₁加速后，水平进两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U₂，射出偏转电场时以与水平夹角为θ的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，虚线为磁场的左边界，场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出，粒子进入磁场和射出磁场的位置之间的距离为l，下列说法正确的是（　　）

A．只增大电压U₁，θ变大

B．只增大电压U₂，θ变大

C．只增大电压U₁，距离l变大

D．只增大电压U₂，距离l变大

类型：多选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，质量为m的滑块A，在水平力F作用下静止在倾角为θ在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L；传送带右端与光滑的水平轨道平滑连接，水平轨道上有质量为2m的n个小滑块，依次编号为B₁、B₂、B₃、B₄....B_n，今将水平力撤去，当滑块A滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，求：
（1）水平力F的大小；
（2）滑块A下滑高度；
（3）滑块B₁最终速度及被碰撞的次数。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示的装置由传送带AB、水平地面CD、光滑半圆形轨道DE三部分组成．一质量为5 kg的物块从静止开始沿倾角为37°的传送带上滑下．若传送带顺时针运动，其速度v＝10 m/s，传送带与水平地面之间通过光滑圆弧BC相连，圆弧BC长度可忽略不计，传送带AB长度为L_AB＝16 m，水平地面长度为L_CD＝6.3 m，半圆轨道DE的半径R＝1.125 m，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)物块在传送带上运动的时间t；
(2)物块到达D点时对D点的压力大小；
(3)物块从E点抛出后的落地点与D点的距离．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在水平面内的平面直角坐标系Oxy中，有两个光滑金属固定导轨OA和OC，二者相交于坐标原点O，导轨OC与x轴重合，导轨OA是一条抛物线，该抛物线的方程为y²=kx（k为常数、且k>0），两条导轨的电阻不计。在两条导轨之间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面竖直向上，AC为磁场的右边界，AC与y轴平行，距y轴间距为L。一质量为m、足够长的金属棒ab在水平向右的拉力作用下，以恒定的加速度a在导轨上从y轴由静止开始水平向右滑动（此时为t=0时刻），金属棒ab与两导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直。已知金属棒ab单位长度的电阻为r。求：
（1）当金属棒ab经过磁场边界AC前的瞬间，作用在金属棒ab上拉力的大小；
（2）金属棒ab从开始滑动到磁场边界AC的过程中，金属棒ab上产生的焦耳热和拉力做的功。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在匀强磁场中水平放置两条足够长的光滑平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，以虚线为界，左边和右边的磁感强度大小为B₁=2B₂=2B，导轨间距为L。导轨左端连接一内阻不计、电动势为E的电源，单刀双掷开关K和电容为C的电容器相连。由同种材料制成的、长度均为L的金属棒ab和cd分别放置于虚线左侧和右侧，它们与虚线的距离足够大，与导轨接触良好。金属棒ab和cd的质量分别为2m和m，其中金属棒ab的电阻为R。金属棒ab和cd之间有一开关S（断开），导轨电阻不计。
(1)将单刀双掷开关K置于1为电容器充电，求稳定时电容器带的电荷量q₀；
(2)充电结束后，将单刀双掷开关K置于2，求金属棒ab运动的最大速度v₀。
(3)棒ab的速度达到最大后，断开单刀双掷开关，同时闭合开关S，求金属棒cd产生的最大焦耳热Qcd。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，质量为m的工件甲静置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，两轨道相切于B点，圆弧轨道半径为R，质量为m的小滑块乙静置于A点。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为M的小球丙，细线竖直且丙静止时O到球心的距离为L。现将丙向右拉开至细线与竖直方向夹角为θ并由静止释放，丙在O正下方与甲发生弹性碰撞（两者不再发生碰撞）；碰后甲向左滑动的过程中，乙从C点离开圆弧轨道。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求丙与甲碰后瞬间各自速度的大小；
（2）求乙落回轨道后，乙对甲压力的最大值；
（3）仅改变BC段的半径，其他条件不变，通过计算分析乙运动过程的最高点与A点间的高度差如何变化。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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