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已知函数

.
(1)当

时,求曲线

在

处的切线方程;
(2)若

,都有

,求

的取值范围.
椭圆

的左右顶点分别为

是栯圆上一点,

.
(1)求椭圆方程;
(2)动直线

交椭圆于

两点,求

面积取最大时的

的值.
已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性;
(2)若存在

,

满足

,且

,

,求实数
a的取值范围.
已知
A,
B分别是椭圆

(

)的左、右顶点,
P是椭圆在第一象限内一点,且满足

,设直线
PA,
PB的斜率分别为

,

,则(
)
A. |
B.若 ,则椭圆的方程为 |
C.若椭圆的离心率 ,则 |
D. 的面积随 的增大而减小 |
已知函数

(1)当

时,求

的极值;
(2)若

对

恒成立,求

的取值范围.
当

时,恒有

成立,则

的取值范围是
__________.
已知函数

.
(1)若曲线

过点

,求曲线

在点

处的切线方程;
(2)求函数

在区间

上的最大值;
(3)若函数

有两个不同的零点

,

,求证:

.
已知

是定义在

上的奇函数,且

若对任意的
m,

,

,都有

.
(1)若

,求实数
a的取值范围;
(2)若不等式

对任意

和

都恒成立,求实数
t的取值范围.