：
的左、右焦点为
、
，直线
与双曲线交于
，
两点.过且垂直于
，求
；的斜率为
，且直线不过点
，设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值；过时，直线
交
轴于
，直线
交轴于
.是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 
的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为
的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成
角．质量为
的小物块
以
的初速度从木板左端水平向右滑行，与木板间的动摩擦因数为0.5．当到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时沿圆弧切线方向滑上轨道．待离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为
取
取
．和木板的速度大小；
到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；运动到最大高度时会炸裂成质量比为
的物块
和物块
，总质量不变，同时系统动能增加
，其中一块沿原速度方向运动．为保证
之一落在木板上，求从物块离开轨道到解除木板锁定的时间范围．
在
上的最大值为
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围为
，当
时，
，则
的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
的定义域
，对任意的
，都有
，若在
上单调递减.且对任意的
恒成立，则
的取值范围是
.
，求的取值范围；
的方程
有两个不同的正实根
，证明：
. 
的第Ⅰ象限内有沿轴正方向的匀强电场，质量为、电荷量为
的带电粒子，在轴上坐标为
的
点，以大小为
的速度沿轴正方向射入电场，从轴上坐标为
的
点进入处在第四象限内垂直于坐标平面向里的有界匀强磁场（图中未画出），为磁场边界上一点。粒子出磁场后速度沿轴负方向，并经过轴的位置坐标为
。不计粒子的重力，求：
的大小；的大小；轴相切于点，则圆面积多大。
的物块B（可视为质点）置于绝缘长板A右端，绝缘长板A上表面水平，整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强大小
。已知A、B质量均为
，A与水平面间动摩擦因数
，A与B间动摩擦因数
，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，绝缘长板A与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，绝缘长板A足够长，物块B始终未离开绝缘长板A，重力加速度g取
。现将物块B从静止开始无初速度释放，不计空气阻力，求：
作为氮源，在催化剂作用下电化学合成氨，反应机理如下图。
A．步骤②中有 产生 | B．步骤④中发生氧化反应 |
C．反应产物 在阴极产生 | D．生成 过程中共需 和 |
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