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如图所示,将小物块置于桌面上的薄纸片上,用水平向右的力将纸片迅速抽出,物块移动的距离很小。若物块和纸片的质量分别为
M
和
m
,各接触面的动摩擦因数均为
μ
,物块距纸片左端的距离和距桌面右端的距离均为
d
,重力加速度为
g
。现用水平向右的恒力
F
拉动纸片,下列说法正确的是( )
A.物块不从桌面掉落,水平向右的恒力可能为2
μ
(
M
+
m
)g
B.将纸片迅速抽出过程中,纸片所受摩擦力的大小为
μ
(2
M
+
m
)g
C.为使物块不从桌面掉落,物块与纸片分离时,物块的速度可能为
D.将纸片迅速抽出过程中,
F
可能等于
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,传送带的倾角
,从
到
长度为
,传送带以
的速度逆时针转动,在传送带上
端无初速度地放一个质量为
的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为
,煤块在传送带上经过会留下黑色划痕,已知
,
,取
,不计空气阻力和煤块质量变化,求:
(1)煤块到
点时速度的大小;
(2)煤块从
到
的过程中传送带上留下划痕的长度。
(3)若传送带从静止开始以加速度
逆时针加速转动,设沿传送带向下为摩擦力正方向,请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力
与加速度
的关系式,并画出
图像(需要在图中标注出转折点的坐标值)。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车,该路段还在全国率先开展了高速公路场景
L
4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶,
时刻,在前面以速度为
行驶的甲车突然以
的加速度减速,在后面以
速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车,两车刹车过程均可视为匀减速直线运动,忽略刹车时的反应时间,则( )
A.若两车不相撞,甲车在
内的位移大小为
B.若两车刹车前相距
,乙车以加速度
刹车,可能在
时撞上甲车
C.若两车刹车前相距
,则乙车的加速度至少
才能避免两车相撞
D.若两车刹车前相距
,则乙车的加速度至少
才能避免两车相撞
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,光滑的直杆与竖直方向成60°角固定放置,杆的下端固定一个轻弹簧,杆上穿有两个小球
A
和
B
,两球一起静止在弹簧上端。某时刻给小球
B
施加一个方向与杆平行、大小可变的拉力,使得小球
B
以
的恒定加速度沿直杆匀加速运动,两球刚分开时
B
的速度为
v
。已知
A
球质量为
m
,
B
球质量为2
m
,重力加速度为
g
,求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)从
A
球开始运动到两球刚分开的过程拉力做的功。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛,胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑,经过
的距离能加速到最大速度
,并能维持该速度一段较长的时间;猎豹从开始奔跑,经过
的距离能加速到最大速度
,以后只能维持这个速度
,接着做加速度大小为
的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊
时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后
才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑。求:
(1)求羚羊加速阶段的加速度大小及加速时间;
(2)猎豹要在其减速前追到羚羊,求
最大值;
(3)猎豹要能够追上羚羊,求
最大值。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,倾角为
θ
、质量为
M
的斜面体A置于水平地面上,在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B,斜面体受到水平向右的外力,系统始终处于静止状态。已知
,重力加速度大小为g。
(1)求球B受到斜面体的弹力大小
和墙面的弹力大小
;
(2)若斜面体受到水平向右的外力大小为
mg
,求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力;
(3)若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为
μ
,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为了使系统处于静止状态,求水平向右的外力大小
F
的范围。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目,在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来,使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示,一质量为
m
的游客恰好静止在直径为
d
的圆柱形竖直风洞内,已知气流密度为
,游客受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)为
S
,风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定,重力加速度为
g
。假设气流吹到人身上后速度变为零,则下列说法正确的是( )
A.气流速度大小为
B.单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为
C.风若速变为原来的
,游客开始运动时的加速度大小为
D.单位时间内风机做的功为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,有一装置由倾斜轨道
、水平轨道
、台阶
和足够长的水平轨道
组成,小球C通过轻绳悬挂在悬点
O
的正下方,紧靠台阶右侧停放着“
”型木板,木板的上表面水平且与
B
点等高,木板与水平地面间的动摩擦因数为
,其他接触面间的摩擦忽略不计。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端
A
处由静止释放,滑至
C
处时与小球发生正碰,碰后小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,滑块向右滑上木板。已知滑块、小球和木板的质量分别为
和
,
A
到轨道
的高度为
,轻绳的长度为
,木板长度为
,滑块、小球均可视为质点。重力加速度大小为
。求:
(1)轻绳的最大拉力;
(2)滑块冲上
型木板的速度大小;
(3)滑块与挡板发生的是弹性碰撞,碰撞时间极短,求滑上木板后经多长时间滑与木板发生第2次碰撞。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,有一个质量为
的小物块(可视为质点),从光滑平台上的
A
点以初速度
水平抛出,
高度
,到达
点时,恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道
,最后小物块滑上紧靠轨道末端
点的木板。已知长度
的木板质量为
,放在粗糙的水平地面上,木板上表面与小物块间的动摩擦因数
,木板下表面与地面间的动摩擦因数
,且与圆弧轨道末端切线相平,圆弧轨道的半径为
,半径
与竖直方向的夹角
(不计空气阻力,
,
,
)。求:
(1)小物块的初速度
大小;
(2)小物块到达圆弧轨道
点时对轨道的压力
大小;
(3)全程小物块对木板所做的功。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,倾斜轨道与圆轨道底部平滑连接,圆轨道的顶端有一个缺口
AB
,对称于通过圆轨中心
O
的竖直线,已知圆轨道的半径为
R
,缺口的圆心角
,且大小可任意调节;一质量为
m
小球从距最低处高为
h
处沿倾斜轨道由静止释放,不计一切摩擦,重力加速度为
g
;
(1)若角
,小球从
处静止释放,求小球经圆轨道的最低点时对轨道的压力;
(2)满足(1)问的条件下,小球所能达到的最大高度为多少?
(3)调节缺口的圆心角
,小球飞过缺口后能无碰撞地经B点回到圆轨道,则小球由静止释放的高度
h
与角
满足什么关系?角
为多少时,小球释放的高度
h
有最小值?最小值为多少?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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