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已知函数

,

满足

.
(1)设

,求证:函数

在区间

上为减函数,在区间

上为增函数;
(2)设

.
①当

时,求

的最小值;
②若对任意实数

,

恒成立,求实数

的取值范围.
已知函数

,则函数

的零点个数为
___________.
函数

满足对一切

有

,且

;当

时,有

.
(1)求

的值;
(2)判断并证明

在R上的单调性;
(3)解不等式
已知

,

,

是正实数,且

,则

最小值为
__________.
对于定义域为

的函数,如果存在区间

,同时满足下列两个条件:
①

在区间

上是单调的;
②当定义域是

时,

的值域也是

,则称

是函数

的一个“黄金区间”.
如果

可是函数

的一个“黄金区间“,则

的最大值为(
)
A. | B.1 | C. | D.2 |
如图所示,已知函数

的图像与

轴的交点中,离

轴最近的是点

,点

为

图像的一个最高点,若点

均在函数

的图像上,则
__________.
已知函数

的图像经过

,若函数

有四个零点,则实数

的取值范围为(
)
将函数
的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位,得到
的图象,若
,且
,则
的最大值为( )
已知函数
.(1)讨论函数
在
上的单调性;(2)证明:
且
.