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为解释低温超导现象，1934年高特和卡西米尔提出了二流体模型。该模型认为，当温度降低至临界温度以下时，正常电子将有一部分“凝聚”为超导电子。正常电子在金属内定向移动时会与晶格发生碰撞，形成宏观上的电阻；而超导电子则与之不同，可以在晶格中自由穿行而不受阻力作用，表现为理想的导电性。
设一段横截面积为S的超导体中，超导电子的数密度为

，质量为

，所带电荷量为

，定向移动速度为

。
（1）根据电流的定义求超导电子所形成的超导电流

；
（2）假设超导体内存在电场强度为E的电场。
①求超导电流随时间的变化率

与E之间的关系；
②对于正常电子形成的电流I，根据欧姆定律证明

，其中ρ为对应于正常电流的电阻率；
③请根据以上结论判断，在超导电流稳定的情况下超导体内是否会存在正常电流，并说明理由。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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竖直平面内存在有匀强电场，一个质量为m，带电荷量为q的小球以初速度v₀沿与竖直方向成θ角斜向左上方沿直线运动，已知小球运动路径恰好在匀强电场的平面内，那么在小球发生位移L的过程中，下列分析正确的是(　　)

A．若小球做匀速直线运动，则电场强度E＝

B．若小球做匀加速直线运动，电场强度可能等于E＝

C．若小球运动过程电势能不变，则电场强度E＝

D．若小球运动过程电势能不变，则小球的动量变化量与速度同向

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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如图所示，电源电动势E＝27 V，内阻r＝2 Ω，固定电阻R₂＝4 Ω，R₁为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C＝3pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.2 m，间距d＝1.0×10^－2m．P为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a、b构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b照射光敏电阻R₁时，R₁的阻值分别为12 Ω、3 Ω.有带电量为q＝－1.0×10^－4C微粒沿图中虚线以速度v₀＝10 m/s连续射入C的电场中．假设照在R₁上的光强发生变化时R₁阻值立即有相应的改变．重力加速度为g＝10 m/s².

(1)求细光束通过a照射到R₁上时，电容器所带的电量；
(2)细光束通过a照射到R₁上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b照射到R₁上时带电微粒能否从C的电场中射出．

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图甲，一质量为2kg的物块B用一长度为l=0.9m的轻绳悬挂于P点处，初始时其与竖直方向的夹角α=60°，P点正下方0.6m处有一钉子。另一质量为3kg物块A与轻质弹簧连接，静止于光滑水平面上。现自由释放物块B，当其运动至P点正下方时轻绳在钉子的作用下断裂。轻绳在断裂后不影响物块B的后续运动，物块B触地时水平速度不变，竖直速度变为零；然后物块B以水平速度向物块A运动，记物块B第一次与弹簧接触的时刻为t=0，第一次与弹簧分离的时刻为t=2t₀。第一次碰撞过程中，A、B的v-t图像如图乙所示。已知从t=0到t=t₀时间内，物块A运动的距离为0.432t₀。重力加速度为g=10m/s²。求
（1）轻绳即将断裂时的拉力；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧的弹性势能的最大值；
（3）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值（用t₀表示）。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图所示，在xOy平面内有两个点波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁=0、x₂=10m处，它们在同一均匀介质中均从t=0开始沿y轴做简谐运动，波源S₁开始的振动方程为

，波源S₂开始的振动方程为

，质点P位于x轴上x₃=1m处，已知质点P在t=0.5s时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在t=0至t=8s内质点P通过的路程。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图所示，倾角为

的光滑斜面固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧上端固定于斜面顶端挡板上，另一端与质量为m的小球连接，静止于O点，现把小球从弹簧原长处A点静止释放，小球做简谐运动，弹簧的弹性势能为

，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．振幅为	B．小球的最大加速度为g
C．小球的最大速度为	D．弹簧的最大弹性势能为

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v_A＝4 m/s，B车的速度v_B＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s²的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=1kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x₀=1.5m，铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2.现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=9N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²^。
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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在朝阳小区门口有一橡胶减速带，有一警用巡逻车正以最大速度

巡逻，在离减速带

时发现某嫌疑犯正以

的速度骑车通过减速带并继续匀速逃逸，故警车先匀减速到

恰好通过减速带，再立即以

的加速度加速追赶。设在整个过程中，巡逻车与嫌疑犯均在水平直道上运动，求：
（1）警车减速的时间；
（2）两车运动过程中的最大距离；
（3）从发现嫌疑犯到追上所需的时间。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速 108 km。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方 200 m 的地方有一只羚羊，开始以加速度a₁=7.5 m/s²加速至最大时速追击羚羊，羚羊在3s后察觉有天敌追击自己，就以加速度 a₂=5 m/s²加速至最大时速 90 km 向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。
（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；
（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第 8 s末，猎豹与羚羊之间的距离；
（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为 20s ，后精疲力尽以 5 m/s²做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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