学进去-教育应平等而普惠
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在直角坐标系中,抛物线与直线交于两点.
(1)若点的横坐标为4,求抛物线在点处的切线方程;
(2)探究轴上是否存在点,使得当变动时,总有?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.
   
(1)证明:平面
(2)若平面的中点,,求二面角的正切值.
类型:解答题
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已知非常数函数及其导函数的定义域均为,若为奇函数,为偶函数,则(    )
A.B.
C.D.
类型:多选题
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《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,若直角圆锥底面圆的半径为1,则其内接正方体的棱长为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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基础学科对于一个国家科技发展至关重要,是提高核心竞争力,保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了“九章算术”,“古今数学思想”,“数学原理”,“世界数学通史”,“算术研究”五门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选三门,且已选过的课程不能再选,大一到大三三学年必须将五门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式种数为(       ).
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知平面向量均为单位向量,且,则的最大值是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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是虚数单位,复数满足,其中. :“复数在复平面内对应的点在第一象限”,则下列条件是的充分不必要条件的是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知点在函数上,若满足到直线的距离为的点有且仅有两个,则实数的取值范围是______.
类型:填空题
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刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________,四棱锥的总曲率为___________.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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S是整数集Z的非空子集,如果任意的,有,则称S关于数的乘法是封闭的.若Z的两个没有公共元素的非空子集,.若任意的,有,同时,任意的,有,则下列结论恒成立的是(       )
A.中至少有一个关于乘法是封闭的
B.中至多有一个关于乘法是封闭的
C.中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.中每一个关于乘法都是封闭的
类型:单选题
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