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若函数
,则下列说法正确的是(
)
A.若
,则对于任意
函数
都有2个零点
B.若
,则对于任意
函数
都有4个零点
C.若
,则存在
使得函数
有2个零点
D.若
,则存在
使得函数
有2个零点
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
存在两个不同的零点
,
且
.求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)讨论
极值点的个数;
(2)若
恰有三个零点
和两个极值点
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)若
,且
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,其中
,
a
为常数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若当
时,
恒成立,求
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)设
在
处的切线为
,
在
处的切线为
,若
,求
的值;
(2)若方程
有两个实根,求实数
a
的取值范围;
(3)设
,
若
在
内单调递减
,
求实数
b
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
有两个零点
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,若函数
有两个零点,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,且当
时
恒成立,求
的最大值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
(1)当
时,求
的极值;
(2)若
且
恒成立,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知圆
经过
三点.
(1)求圆
的方程.
(2)已知直线
与圆
交于
M
,
N
(异于
A
点)两点,若直线
的斜率之积为2,试问直线
是否经过定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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