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关于

的不等式

恰有三个整数解,则实数

的取值范围是
_________.
已知函数

.
(1)若

,求

的值域;
(2)若

,存在实数

,

,当

的定义域为

时,

的值域为

,求实数

的取值范围.
已知函数

,则

的增区间为(
)
如图,某大学将一矩形
ABCD操场扩建成一个更大的矩形
DEFG操场,要求
A在
DE上,
C在
DG上,且
B在
EG上.若

米.

米,设

米(

).

(1)要使矩形
DEFG的面积大于2700平方米,求
x的取值范围;
(2)当
DG的长度是多少时,矩形
DEFG的面积最小?并求出最小面积.
已知函数

,且

.
(1)证明:

在区间

上单调递减;
(2)若

对

恒成立,求实数

的取值范围.
已知函数

是幂函数,且

.
(1)求实数
m的值;
(2)若

,求实数
a的取值范围.
已知集合

,

.
(1)若

,求

;
(2)若“

”是“

”的充分条件,求实数
a的取值范围.
已知集合

,

,

.
(1)求

;
(2)求

,并写出

的所有子集.
已知

,则
___________.
已知指数函数

的图象经过点

,则
___________.