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若函数

存在最小值,则

的取值范围是
______.
已知函数

.
(1)若

有

个零点,求

的取值范围;
(2)若

,

,证明:

.
函数

的大致图象是(
)
已知函数

.
(1)讨论

的单调性;
(2)若

,且

,证明:

,且

.
已知抛物线

:

(

)上的一点

到准线的距离为1.
(1)求抛物线

的方程;
(2)若正方形

的三个顶点

、

、

在抛物线

上,求这种正方形面积的最小值.
如图所示,在长方体

中,

,

,点

在棱

上,且

,则

的面积的最小值为
_____,此时棱

与平面

所成角的正弦值为
_____
已知点

为直线

:

上的动点,过点

作圆

:

的切线

,

,切点为

,当

最小时,直线

的方程为(
)
已知函数

.
(1)讨论

的单调性;
(2)当

时,函数

的图象恒在

轴上方,求

的最大值.