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已知双曲线

的右焦点为
F,过点
F且斜率为

的直线
l交双曲线于
A、B两点,线段
AB的中垂线交
x轴于点
D. 若

,则双曲线的离心率取值范围是(
)
定义在

上的函数

满足

,

,若

,则
______,
______.
已知函数

.
(1)当

时,求

在点

处的切线方程;
(2)证明:当

时,对任意的

,

恒成立.
关于

的不等式

的解集中有且仅有两个大于2的整数,则实数
a的取值范围为(
)
已知向量

,

,函数

(1)求函数

的解析式和对称轴方程;
(2)若
a,
b,
c分别为

三个内角
A,
B,
C的对边,

,

,

,试判断这个三角形解的个数,并说明理由;
(3)若

时,关于
x的方程

恰有三个不同的实根

,

,

,求实数

的取值范围及

的值.
在

中,

,若空间点

满足

,则

的最小值为
___________;直线

与平面

所成角的正切的最大值是
___________.
已知函数

有两个极值点

.
(1)求
a的取值范围.
(2)证明:

.
已知函数

(1)若

,讨论

的单调性.
(2)当

时,都有

成立,求整数

的最大值.
已知函数

,

.
(1)求函数

的极值;
(2)当
x>0时,证明:

是自然对数的底数,

,

,已知

,则下列结论一定正确的是(
)