棱长为2，点M为
的中点，点P为底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
C．存在点P满足 |
D．以点B为球心，为半径的球面与面 的交线长为 |
，且
在
处切线垂直于y轴．在
上的最小值；
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
，
） 
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，
点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
和抛物线的方程；
的取值范围. 
的左､右焦点分别为，
，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．椭圆离心率为 | D． 面积最大值为 |
.
时，
恒成立；
的数列
满足：当
时，有
，证明：
. 
，与轴不重合的直线
经过左焦点，且与椭圆
相交于
，
两点，弦的中点为，直线
与椭圆相交于
，
两点．
的斜率为
，求直线的斜率．，使得
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 
.
，求函数
的图象在点
处的切线方程;
恒成立，求正数
的取值范围. 
.
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围. 
.
时，求的单调区间；
，当
有两个极值点，
时，总有
成立，证明：
. ，，三支球队积分相同，同时争夺第二名，则每个球队夺得第二名的概率相同）．已知某小组内的，，，四支球队实力相当，且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是，每场比赛的结果相互独立．球队在小组赛的3场比赛中胜1场，负2场，求其最终出线的概率．与比赛，胜；与比赛，胜；与比赛，胜．设小组赛阶段，球队的积分之和为
，求的分布列及期望． 
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