学进去

如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v₀=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m^-1，将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。
（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少；
（2）若物块刚好不会从长木板右端滑下，求F的大小及对应点的坐标；
（3）图乙中BC、DE均为直线段，求这两段恒力F的取值范围及函数关系式。

如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小华同学独自思考画出了小物块的图如图丙所示，相关标注如图所示。则（　　）

A．	B．
C．物体与传送带之间的摩擦因数为0.2	D．物体相对传送带最大位移是9米

某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。

（1）下列实验操作步骤，正确的顺序是___________
①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。
②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。
③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。
④重复步骤①的操作，得到多组数据。
（2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x₁，1、5点间距为x₂，则桶的加速度大小为___________（用所给字母表示）。

（3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M=___________（用k、g表示）。

如图所示，在xOy平面内，以O'(O， R)为圆心、R为半径的圆内有垂直于平面向外的匀强磁场，x轴下方有足够大的垂直于平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．在O"(R，-R)处，放置一半径R´=的半圆弧形接收器EHF，EO"F与y轴平行，在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x轴正方向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力，粒子离开磁场后不再回到磁场．求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）［-R，（+1）R］处的粒子经磁场偏转后能否被接收器接收；
（3）打到接收器上的粒子占粒子总数的百分比．

如图所示，电阻不计且足够长的光滑导轨与水平面成α角，导轨的宽度和AB杆的长度均为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨向下，质量为m的AB杆的电阻为r，受一冲量作用后以v的速度沿导轨向上运动，经一段时间到达最高点，已知在此过程中测得通过定值电阻R的电荷量为q，杆始终与导轨垂直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．AB杆向上运动时电流方向由b到a

B．AB杆向上运动过程中R产生的热量为QR＝ [mv2﹣sinα]

C．AB杆向上运动的时间为

D．AB杆向下运动的最大速度为

东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的速度通过加有电压的两极板间，再进入偏转磁场Ⅱ中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到下极板被吸收后不可再被利用，剩下的进入磁场Ⅱ后发生偏转，被吞噬板吞噬后可以再利用。 已知粒子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，吞噬板长度为2d，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B₁，带电粒子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场Ⅱ，求混合粒子束进入极板间的初速度v₀等于多少？若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则板间电压 U₀为多少？
（2）若所加的电压在U₀~（1+k）U₀内小幅波动，k>0 且k≪1，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）在（2）的条件下，若电压小幅波动是随时间线性变化的，规律如图乙所示，变化周期为T，偏转磁场边界足够大。要求所有进入磁场Ⅱ的粒子最终全部被吞噬板吞噬，求偏转磁场Ⅱ的磁感应强度B₂满足的条件？已知粒子束单位时间有N个粒子进入两极板间，中性化的转化效率为50%，磁场Ⅱ磁感应强度B₂取最大情况下，取下极板右端点为坐标原点， 以向下为正方向建立x坐标，如甲图所示，求一个周期T内吞噬板上不同位置处吞噬到的粒子数密度λ（单位长度的粒子数）。

如图所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xOy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间，质量为m，电荷量为的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上粒子能够轰击到的区域的长度为。已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）在薄板上处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；
（3）若仅向第四象限各个方向发射粒子：时，粒子初速度为，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为时，就不再发射，不考虑粒子之间可能的碰撞，若穿过薄板上处的小孔进入电场的粒子排列成一条与y轴平行的线段，求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小的表达式。
   

如图所示，间距的平行金属导轨与水平面成角放置，导轨的下端接有阻值的电阻，上端通过小圆弧形绝缘材料与水平金属导轨平滑对接，其中轨道与间距为，轨道与间距为。在导轨的上端垂直于导轨锁定一质量的导体棒，棒及下方区域全部处于与导轨平面垂直、磁感应强度大小的匀强磁场中，右方存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场，在右侧锁定一质量的导体棒。质量的导体棒垂直于导轨，与棒相距，以的速度沿导轨向上运动，经过与棒碰撞（碰撞前瞬间解除棒的锁定），瞬间粘在一起，继续向上运动到达，此时解除棒锁定。当、运动到时，被锁定在左侧（此前速度已稳定）。棒再运行到处。三个导体棒始终与导轨接触良好，不计金属导轨的电阻，所有导体棒长度，电阻，单位长度的电阻都相等，不计任何摩擦，忽略连接处的能量损失。（重力加速度，，），求：
（1）棒运动到棒位置时的速度大小；
（2）棒与棒碰撞后瞬间，棒两端的电势差大小；
（3）整个运动过程中系统产生的焦耳热。
   

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tan）。则（　　）

A．施加力F前，弹簧被压缩了

B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为

C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动

D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为

如图所示，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，沿x轴放置一块长为2d的绝缘板，y轴左侧固定一内壁光滑的半圆管道（内径很小），半圆直径为d、且与y轴重合。第一象限内绝缘板的上方存在有界的匀强电场和匀强磁场，电场强度，方向竖直向上，磁场方向垂直于坐标平面向外，大小未知，竖直方向边界。一带电量为、质量为m的绝缘小球A（直径略小于管道内径）静止在坐标原点O处，质量也为m的不带电小球B以初速度（未知）向左运动，与A球发生弹性正碰，A球电荷量始终不变。
（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则至少多大；
（2）若A球通过管道最高点后，恰能与B球在平行x轴的方向上再次发生碰撞，求小球A做圆周运动半径r的大小；
（3）若A球以与x轴正方向成进入电磁场区域，此后运动未与B球相碰，最后恰好从坐标为（2d，d）的P点水平射出场区，则磁感应强度可能多大？