有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
的单调区间；
，证明:
在
上恒成立；
有两个实数根
，且
，
. 
的函数和
，其中是奇函数，是偶函数，且
．和的解析式；
的方程
有实根，求正实数
的取值范围． 
.是的导函数，求的最小值；
，都有
（其中
为自然对数的底数）；
恒成立，求实数
的取值范围. 
，函数
，则（ ）A．对任意， ，存在唯一极值点 |
B．对任意，，曲线 过原点的切线有两条 |
C．当 时，存在零点 |
D．当 时， 的最小值为1 |
与
（
，且
）在
处的切线方程；
，
恰有两个零点，求的取值范围 
中，若
，
，
，则
的长度的最大值为
，
，
是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则 的最小值为 |
.
时，讨论的单调性；
时，
，求的取值范围；
，对任意的
，求证：
. 
:
，
，
．椭圆内部的一点
，过点
作直线
交椭圆于
，作直线
交椭圆于
．、是不同的两点．的离心率是
，求的值；
的面积是
，
的面积是
，若
，
时，求
的值；
，
满足
且
，则称点
在点
的左上方．求证：当
时，点在点的左上方． 
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