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正方体的棱长为,中心为,以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为,则球的半径为(       
A.B.C.D.
类型:多选题
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已知函数图象上三个不同的点
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若,探究线段的中点在第几象限?并说明理由.
类型:解答题
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对于数集为给定的正整数),其中,如果对任意,都存在,使得,则称X具有性质P
(1)若,且集合具有性质P,求x的值;
(2)若X具有性质P,求证:;且若成立,则
(3)若X具有性质P,且,求数列的通项公式.
类型:解答题
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已知函数
(1)求函数处的切线方程;
(2)若函数在区间内有唯一极值点,解答以下问题:
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:在区间内有唯一零点,且.
类型:解答题
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已知定义域为的函数满足的部分解析式为,则下列说法正确的是(       
A.函数上单调递减
B.若函数内满足恒成立,则
C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点
D.已知方程的解为,则
类型:多选题
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已知,则(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为.求的最大值(答案用含的式子表示).
类型:解答题
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求具有下述性质的最小正整数:若将中的每个数任意染为红色或者蓝色,则或者存在9个互不相同的红色的数满足,或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
类型:解答题
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正整数称为“好数”,如果对任意不同于的正整数,均有,这里,表示实数的小数部分.证明:存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
类型:解答题
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已知三棱柱的9条棱长均相等.记底面所在平面为.若的另外四个面(即面)在上投影的面积从小到大重排后依次为,求的体积.
类型:解答题
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