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传送带和放在水平地面上平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面内,传送带两轮轴间长度为
,平板长度
。传送带始终保持以速度
匀速运动。现将一滑块(可视为质点)无初速度轻放在传送带左端,然后平稳地滑上平板(忽略传送带与平板对接处对速度的影响)。已知:滑块与传送带之间的动摩擦因数
,滑块与平板间动摩擦因数
,忽略平板与水平地面间的摩擦。滑块的质量为
,平板的质量
,重力加速度
。
(1)求滑块通过传送带的时间
;
(2)求因运送滑块电动机多消耗的电能
;
(3)求滑块滑离平板时的速度大小
。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道组成,弧形轨道与水平轨道在
O
点相切,竖直圆轨道圆心
、半径为
R
(在最低点
A
分别与水平轨道
OA
和
AB
相连),质量
的小滑块从弧形轨道离地高
h
处静止释放,高度
h
可以调节。已知
,
AB
轨道足够长。滑块与轨道
OA
和
AB
间的动摩擦因数均为
,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力,重力加速度,
。
(1)求滑块恰好能过圆轨道最高点
D
时的速度大小
;
(2)求当满足(1)中条件时,滑块运动到与圆心
等高的
C
点时对轨道的压力大小;
(3)滑块从静止释放,不脱离轨道,求
h
的取值范围;
(4)求满足(3)中条件时,滑块停止的位置到
O
点的距离
x
与释放高度
h
的关系。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,内壁粗糙、半径为
R
的半球形容器固定在水平转台上,转台可以绕过容器球心
O
的竖直轴线以角速度
匀速转动。半球形容器的直径
MO
N水平,
OA
与轴线的夹角
,
OB
与轴线的夹角
,小物块质量为
m
,重力加速度为g,则:
(1)若转台静止不动,小物块从
M
处由静止释放,到达
A
点时速率为
,求小物块到达
A
点时对轨道的压力大小;
(2)若转台以角速度
匀速转动时,小物块恰好在
A
处随容器一起转动,且所受摩擦力恰好为0,求角速度
的值;
(3)保持转台以第(2)问中的角速度
值转动,当小物块在
B
处时也可以随容器一起匀速转动,求小物块在
B
处时所受摩擦力的大小。
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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双星系统的两个星球A、B相距为
L
,质量都是
m
,它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
(1)求星球A、B组成的双星系统周期理论值
;
(2)实际观测该系统的周期
T
要小于按照力学理论计算出的周期理论值
,且
,于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响,并认为C位于双星A、B的连线正中间,星球A、B围绕C做匀速圆周运动,试求星球C的质量。
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图所示,水平圆盘可绕竖直轴转动,圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为
m
、2m、3m,A叠放在B上,C、B离圆心
O
距离分别为2
r
、3
r
。C、B之间用细线相连,圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为
μ
,A、B间摩擦因数为3
μ
,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为
g
,现让圆盘从静止缓慢加速,则( )
A.当
ω
时,A、B即将开始滑动
B.当
ω
时,细线张力为
C.当
ω
时,C受到圆盘的摩擦力为0
D.当
ω
时,剪断细线,C将做离心运动
类型:多选题(新)
难度系数:较难0.4
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如图中的
、
、
、
、
所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日
点,下列说法正确的是( )
A.该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等
B.该卫星在
点处于非平衡状态
C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D.该卫星在
处所受太阳和地球引力的合力比在
处小
类型:多选题(新)
难度系数:较易0.85
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下面几位著名科学家,哪位被誉为“天空立法者”( )
A.
牛顿
B.
伽利略
C.
开普勒
D.
哥白尼
类型:选择题
难度系数:容易0.94
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如图所示,将小球以
v
0
正对倾角为
θ
的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间
t
为(重力加速度为
g
)( )
A.
B.
C.
D.
类型:选择题
难度系数:一般0.65
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北京时间2020年11月24日4时30分,长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空,嫦娥五号顺利发射。如图所示,经图示多次变轨修正之后,“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是( )
A.在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B.在
点由轨道1进入轨道2需要加速
C.分别由轨道1与轨道2经过
点时,加速度大小相等
D.在轨道2上经过
点时的速度大于经过
点时的速度
类型:选择题
难度系数:一般0.65
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轻杆长为
L
,并带着质量为
m
的小球在竖直平面内以速度
v
=
做匀速圆周运动,小球在
a
、
b
、
c
、
d
四个位置时,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.在
a
点,轻杆对球有作用力
B.在
b
点,杆对球的作用力指向圆心
C.在
c
点,杆对球的作用力大小为
mg
D.在
d
点,杆对球的作用力大小为
mg
类型:选择题
难度系数:一般0.65
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