排序：
限于篇幅仅展示1000道试题，请根据关键词精准搜索
已知函数
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围.
已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数
a的取值范围；
(2)证明：
．
已知项数为
的数列
是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的
，
（
），
与
至少有一个是数列
中的项，则称数列
具有性质
.
(1)判断数列
，
，
，
是否具有性质
，并说明理由；
(2)设数列
具有性质
，求证：
；
(3)若数列
具有性质
，且
不是等差数列，求项数
的所有可能取值.
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求
a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，存在
满足
，且
，求
的取值范围.
已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值．
(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点
，
，证明：
．
已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
已知椭圆
C:
的离心率为
，
F是左焦点，过
F且倾斜角为45°的直线交
C于点
A，
B．设
M，
N分别是
AF和
BF的中点，
O为坐标原点，若
，则
的面积为
______．
已知二次函数
（
）
(1)若
，
，对
，
恒成立，求实数
a的取值范围．
(2)若
，
的解集为
A，
的解集为
B，且
，求实数
b的取值范围．
已知函数
，
．
(1)若
，说明函数
在
的单调性并证明；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
搜索
