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如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的大小.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知向量
,
.
(1)若
,求
;
(2)若向量
,
,求
与
的夹角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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如图所示,为测一树的高度,在地面上选取
两点,从
两点分别测得树尖的仰角为
,
,且
两点之间的距离为30m,则该树的高度为
__________
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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如图所示,在棱长为2的正方体
中,
分别为棱
的中点,则下列结论正确的是(
)
A.直线
与
是异面直线
B.直线
与
是平行直线
C.直线
与
是相交直线
D.平面
截正方体所得的截面面积为
类型:多选题
难度系数:较易0.85
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在一次射击比赛中,甲、乙两名选手的射击环数如下表,则下列说法正确的是(
)
甲
乙
87
90
96
91
86
90
86
92
87
95
A.甲选手射击环数的极差大于乙选手射击环数的极差
B.甲选手射击环数的平均数等于乙选手射击环数的平均数
C.甲选手射击环数的方差大于乙选手射击环数的方差
D.甲选手射击环数的第75百分位数大于乙选手射击环数的第75百分位数
类型:多选题
难度系数:较易0.85
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
为线段
的中点,
为线段
(包括端点)上一点,则
的面积的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知复数
满足
,当
的虚部取最小值时,
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知
,则
与
夹角的余弦值为(
)
A.
B.
C.0
D.1
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知
m
,
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题正确的是(
)
A.平面
内有无数条直线与平面
平行的充要条件是
B.平面
内有两条直线
m
,
n
分别与平面
平行,则
C.若
,且
,则
D.平面
内有无数条直线与平面
垂直,则
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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如图,已知正四棱锥
的所有棱长均为2,
为棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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