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已知
、
、
是直线
上的三点，且
，
，
切直线
于点
，又过
、
作
异于
的两切线，设这两切线交于点
.
(1)求点
的轨迹
方程；
(2)设
、
是
的轨迹
上的不同两点且不关于原点
对称，若
，
的斜率分别为
，
，问：是否存在实数
，使得当
时，
的面积是定值？如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
已知函数
．
(1)若
，
，求证：
有且仅有一个零点；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
a的取值范围．
已知函数
,
，集合
．
(1)若集合
中有且仅有
个整数，求实数
的取值范围；
(2)集合
，若存在实数
，使得
，求实数
b的取值范围．
如图，在正四面体
ABCD中，
M，
N分别是线段
AB，
CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（
）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
已知函数
．
(1)若函数
和
的图象都与平行于
轴的同一条直线相切，求
的值；
(2)若函数
有两个零点
，证明：
．
设抛物线
的焦点为
上点
满足
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知正方形
有三个顶点在抛物线
上，求该正方形面积的最小值.
在锐角
中，角
的对边分别为
，且
的面积
，则
的取值范围为（
）
已知函数
由下表给出：
其中
等于在
，
，
，
，
中
所出现的次数，则
__________；
__________．
，下列选项正确的是 （ ）
有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
在
恰有两个整数解，则实数a的取值范围是
.
，求
. 
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