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已知点
是曲线
（其中
a，
b为常数）上的一点，设
M，
N是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是
______.
①当
时，方程
表示椭圆；
②当
时，方程
表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点
有6个；
④当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点
有8个.
对于非空有限整数集
X，
，定义
，对
现有两个非空有限整数集
A，
B，已知
且
．
(1)当
时求集合
B；
(2)证明：
；
(3)当
且
时，任取
构造函数
问：当
a，
b取何值时，
的最小值最小?
引用试卷
设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成角为
，直线
与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则
已知函数
，若存在非零常数
k，对于任意实数
x，都有
成立，则称函数
是“
类函数”．
(1)若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)若函数
是“
类函数”，且当
时，
，求函数
在
时的最大值和最小值；
(3)已知函数
是“
类函数”，是否存在一次函数
（常数
，
），使得
，其中
，说明理由．
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，经过
的直线交椭圆于
，
，
的内切圆的圆心为
，若
，则该椭圆的离心率是（
）
在椭圆
：
上任取点
，过
C分别作
x轴，
y轴的垂线，垂足分别为
A，
B，点
D满足
，记动点
D形成的轨迹为
E.
(1)求
E的方程：
(2)设
为坐标原点，直线
交轨迹
E于
P、
Q两点，满足
的面积恒为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线
的方程.
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
平面
的体积为定值
与
所成角的取值范围是
与平面
：
的左、右焦点分别为
于
，
两点，下列结论正确的是（ ）
越大，椭圆
，且
，则
时，过
交
轴的上方）且
，则
，则
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，则点
体积的最大值为
，则二面角
的余弦值的最大值为
则
与
所成角的余弦值的最大值为
分别为
的中点，点
面内（包含边界）动点，则（ ）
与
所成角为
截正方体所得截面的面积为
平面
，则三棱锥
的体积最大值是
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