学进去

已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：．

已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，若对，恒成立，求的最小值．

设函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则．
（注：是自然对数的底数）

勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（       ）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体的体积

如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1 km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.

（1）求A，B两镇间的距离；
（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，三棱柱外接球的球心为，点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是（       ）

①直线与直线是异面直线；②若，则与一定不垂直；③若，则三棱锥的体积为；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.

A．

B．

C．

D．

Our school is no longer ______________ it was 10 years ago, ______________ it was not well equipped.

A．what; which	B．that; which
C．what; when	D．that; where

如图甲所示，A、B两平行板构成一加速电场，C、D两平行板构成一偏转电场，有电子源源不断从A板上的小孔由静止进入加速电场，并从B板的小孔离开加速电场进入偏转电场，虚线恰好为偏转电场的中轴线，A、B板间的加速电压与时间的关系图像如图乙所示。已知C、D板间的电压为，C、D板间的距离为d，C、D的极板长度为，电子的电荷量为e，质量为m。电子穿过加速电场的时间远小于T，不计电子重力及电子间的相互作用，下列说法正确的是（       ）

A．在时刻进入加速电场的电子能离开偏转电场

B．在时刻进入加速电场的电子能离开偏转电场

C．时刻进入加速电场的电子离开偏转电场时速度方向与图甲中虚线夹角的正切值为

D．在时刻进入加速电场的电子离开偏转电场时的速度大小为

如图所示，金属圆管固定在水平地面上。劲度系数k=100N/m的弹簧一端固定于金属圆管的底部，另一端连接小圆柱体A．金属圆管壁左右两侧各开有一条缝，B由小圆柱体及两侧的支柱构成，其两侧的支柱通过管壁的缝伸出金属圆管，与管壁无摩擦，B静置于A上与A不粘连，A、B的质量均为1kg且都可视为质点。B正上方有一带圆孔的挡板（厚度不计）固定在金属圆管壁上，质量为2kg的小圆柱体C放于圆孔上方不掉落。现在B的左右支柱上始终施加竖直向上、大小为5N的恒力F，使A、B开始运动。经过一段时间后A、B分离，分离时B未与C碰撞。分离瞬间，A被金属圆管内一卡件作用使其速度突变为零，以后此卡件不再对A和B有任何作用。B继续向上运动恰好穿过圆孔与C发生弹性碰撞，且以后每次碰撞前C均已静止在圆孔上方。已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量）重力加速度g取10m/s²，B与A、C的磁撞时间极短且均为弹性碰撞，A、B、C运动过程中始终在竖直方向，且未与金属圆管壁接触（空气阻力不计）。求：
（1）二力开始作用的瞬间，A对B的支持力的大小；
（2）A、B第一次碰撞后的瞬间，A的速度；
（3）A与B第一次碰撞开始，A运动的总路程。

如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角，与两皮带轮、相切与A、B两点，从A到B长度为。传送带以的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为。长度为水平直轨道CD和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一体积可忽略，质量为小物块在传送带下端A无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为，与水平直轨道CD之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（       ）
   

A．小物块从A运动到B的时间为8s

B．小物块运动到皮带轮最高点时，一定受到皮带轮的支持力作用

C．将小物块由A点送到C点电动机多消耗的电能为

D．若小物块刚好停在CD中点，则