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6位学生在游乐场游玩

三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若

项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（）

A．180种

B．210种

C．240种

D．360种

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用

表示整数

被

整除，设

且

，若

，则称

与

对模

同余，记为

.已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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苍南168黄金海岸线由北向南像一条珍珠项链，串联了一个个金色沙滩､岛礁怪石､肥沃滩涂和一座座渔村古寨､山海营地，被赞为中国东海岸“一号公路”.现有小王和小李准备从烟堆岗，炎亭沙滩，棕榈湾，滨海小镇4个网红景点中随机选择一个游玩，设事件

为“小李和小王选择不同的景点”，事件

为“小李和小王至少一人选择炎亭沙滩景点”，则

（）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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正值春夏交接时节，学生极易发生感冒.某学校高一、高二、高三三个年级的人数之比为3:2:1，且这三个年级分别有、、的人患有感冒.现在从这三个年级中任选一人进行调查，在此人患了感冒的条件下，此人来自高二年级的概率最大.则下列取值可能的是（）

A．、	B．、
C．、	D．、

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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暗箱中有编号为1，2的2个球，现从中随机摸1个球，若摸到2号球，则得2分，并停止摸球；若摸到1号球，则得1分，并将此球放回，重新摸球．记摸球停止时总得分为X，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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已知

，函数

的零点个数为

，过点

与曲线

相切的直线的条数为

，则

的值分别为（）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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下列结论正确的是______．
（1）

的展开式中

的系数为

；
（2）

被

除的余数为

；
（3）若

，则

；
（4）

的展开式中第

项的二项式系数为

，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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智能制造离不开精密的零件，某车间生产精密零件，按照包装每箱10个，某工厂质检人员需要开箱随机检查零件质量.
(1)已知某箱零件中有2个次品，从中随机抽取3个零件检查，设随机变量

为次品个数，求

；
(2)根据历年数据统计该车间生产的零件中，每箱有0个，1个，2个次品的概率分别为0.6，0.3，0.1，每箱随机检查3个零件，若发现有次品，则质检不合格，从某批次的产品中，任选一箱，求检测合格的概率.

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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已知数列

的前

顶和为

.且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)在数列

中，

，求数列

的前

项和

.

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚､王亚平､叶光富顺利进驻天和核心舱，由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成任务，平安返回.为普及航天知识，某市组织中学生参加“探索太空”知识竞赛，竞赛分为理论､操作两个部分，两部分的得分均为三档，分别为100分､200分､300分.现从参加活动的学生中随机选择20位，统计其两部分成绩，成绩统计人数如下表：

理论操作	100分	200分	300分
100分	0	2	1
200分	3	b	1
300分	2	3	a

例如，表中理论成绩为200分且操作成绩为100分的学生有2人.
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为

.求

的值；
(2)在（1）的前提下，用样本估计总体，从全市理论成绩为300分的学生中，随机抽取2人，求至少有一个人操作的成绩为300分的概率；
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小，写出

的值.（直接写出答案）

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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