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已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
在
上不单调，求实数
a的取值范围．
已知点
P （0，2），圆
O∶
x2 +
y2=16上两点
，
满足
，则
的最小值为
___________.
已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若
，
是函数
的两个零点（
），且
恒成立，求实数
a的取值范围.
函数
.（1）求函数
的极值；
（2）设
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
已知
：
为有穷数列.若对任意的
，都有
（规定
），则称
具有性质
.设
.
(1)判断数列
：1，0.1，-0.2，0.5，
：1，2，0.7，1.2，2是否具有性质
P?若具有性质
P，写出对应的集合
；
(2)若
具有性质
，证明：
；
(3)给定正整数
，对所有具有性质
的数列
，求
中元素个数的最小值.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
.记
，给出下列四个结论：
①对于任意点
H，都不存在点
P，使得平面
平面
；
②
的最小值为3；
③当
取最小时，过点
A，
H，
P作三棱柱的截面，则截面面积为
；
④满足
的点
P有无数个.
其中所有正确结论的序号是
____________.
如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内
上一点，
，
的延长线分别交
于点
，
.
(1)求
的周长；
(2)设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值.
已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若对于
，不等式
恒成立，求实数
a的取值范围．（参考数据
，
）
对于有限数列
，
，
，
，定义：对于任意的
，
，有：
（i ）
；
（ii ）对于
，记
.对于
，若存在非零常数
，使得
，则称常数
为数列
的
阶
系数.
(1)设数列
的通项公式为
，计算
，并判断2是否为数列的4阶
系数；
(2)设数列
的通项公式为
，且数列
的
阶
系数为3，求
的值；
(3)设数列
为等差数列，满足-1，2均为数列
的
阶
系数，且
，求
的最大值.
的底面为正方形，
为直四棱柱内一点，且
，其中
，则下列说法正确的有（ ）
，三棱锥
的体积为定值
，直线
与
所成角的最大值为
的最小值为
，存在唯一点
平面
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