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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（3）设
是
的极小值点，且
，证明：
.
已知函数
，
，则
________．若方程
的所有实根之和为4，则实数
m的取值范围是
________．
已知函数
，
（
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）若直线
是曲线
的一条切线.求证：对任意实数
，都有
.
如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称
与
互为“
n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求
a的取值范围．
已知函数
，若
x1<
x2<
x3<
x4，且
f(
x1)＝
f(
x2)＝
f(
x3)＝
f(
x4)，则下列结论正确的是（
）
| A．x1＋x2＝－1 | B．x3x4＝1 |
| C．1<x4<2 | D．0<x1x2x3x4<1 |
已知函数
，函数
，其中
，若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是（ ）
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，
交圆
于
两点，过
作
的平行线交
于点
.
(1)写出点
的轨迹方程；
(2)设点
的轨迹为曲线
，过
且与
平行的直线与曲线
交于
两点，求
的取值范围.
，其中
的图象关于
对称
上单调递增，则
，
，且
，则
最小值为
中，
分别是棱
的中点，点
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的是（ ）
的体积不是定值
到平面
的距离是
面积的最小值是
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