电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为
E,电容器的电容为
C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为
l,电阻不计.炮弹可视为一质量为
m、电阻为
R的金属棒
MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触.首先开关
S接1,使电容器完全充电.然后将
S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为
B的匀强磁场(图中未画出),
MN开始向右加速运动.当
MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,
MN达到最大速度,之后离开导轨.问:
(1)磁场的方向;
(2)
MN刚开始运动时加速度
a的大小;
(3)
MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量
Q是多少.