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已知数列
是公差为
的等差数列,若它的前
项的和
,则下列结论正确的是(
)
A.若
,使
的最大
的值为
B.
是
的最小值
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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函数
,下列说法正确的是(
)
A.当
时,
在
处的切线的斜率为1
B.当
时,
在
上单调递增
C.对任意
,
在
上均存在零点
D.存在
,
在
上有唯一零点
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,则下列结论正确的是(
)
A.函数
存在二个不同的零点
B.函数
的极大值为
,极小值为
C.若
时,
,则
的最大值为2
D.若方程
有两个实根,则
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
.
AD
为
BC
边上的中线,点
E
,
F
分别为边
AB
,
AC
上动点,
EF
交
AD
于
.已知
,且
.
(1)求
边的长度;
(2)若
,求
的余弦值;
(3)在(2)的条件下,若
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
的表达式为
,若方程
有四个不相等的实根
,且
,则
取值范围是
_________
.
类型:填空题
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如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
,
平面
,且
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的正切值;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
类型:解答题
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如图,
为椭圆的两个顶点,
为椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过线段
上异于
O
,
A
的任一点
K
作
的垂线,交椭圆于
P
,
两点,直线
与
交于点
M
.求证:点
M
在双曲线
上.
类型:解答题
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的内角
的对边分别为
,已知
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的面积;
(3)若角
为钝角,直接写出
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
,侧面
的对角线交点
,点
是侧棱
上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是
B.直三棱柱的外接球表面积是
C.三棱锥
的体积与点
的位置无关
D.
的最小值为
类型:多选题
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已知点
是圆
上的动点,
,
是线段
上一点,且
,设点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)设不过原点的直线
与
交于
两点,且直线
的斜率的乘积为
,平面上一点
满足
,连接
交
于点
(点
在线段
上且不与端点重合).试问
的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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