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设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程是
,求
a
,
b
的值:
(2)求函数
的单调区间及极值
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知等差数列
的前
项和为
,数列
为等比数列,
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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函数
在定义域内有两个极值点,则实数
k
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
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已知数列
的首项
,
,
、
、
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)记
,若
,求最大正整数
;
(3)是否存在互不相等的正整数
、
、
,使
、
、
成等差数列且
、
、
成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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函数
在区间
上有最大值,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
的定义域为
,且
与
都为奇函数,则下列说法一定正确的是(
)
A.
为奇函数
B.
为周期函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,下列说法正确的是(
)
A.函数
的值域为
B.若存在
,使得对
都有
,则
的最小值为
C.若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围为
D.若函数
在区间
上恰有3个极值点和2个零点,则
的取值范围为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知正三棱台
的上、下底面面积分别为
,若
,则该正三棱台的外接球的表面积为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,三棱柱
中,底面
是边长为
的等边三角形,侧面
为菱形,且平面
平面
,
,
为棱
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若关于
x
的不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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