学进去-教育应平等而普惠
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已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
(1)求的值及展开式中项的系数
(2)求展开式中的常数项
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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口袋中有相同的黑色小球n个,红、白、蓝色的小球各一个,从中任取4个小球.ξ表示当n=3时取出黑球的数目,η表示当n=4时取出黑球的数目.则下列结论成立的是(  )
A.Eξ)<Eη),Dξ)<DηB.Eξ)>Eη),Dξ)<Dη
C.Eξ)<Eη),Dξ)>DηD.Eξ)>Eη),Dξ)>Dη
类型:单选题
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已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
类型:解答题
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已知 ,则(     
A.B.
C.此二项式展开式的二项式系数和为64D.此二项式系数最大项为第4项
类型:多选题
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双曲线a>0,b>0) 经过点,且渐近线方程为
(1)求的值;
(2)点是双曲线上不同的三点,且两点关于轴对称,的外接圆经过原点.求证:点与点的纵坐标互为倒数;
(3)在(2)的条件下,试问是否存在一个定圆与直线相切,若有,求出定圆方程,没有说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图所示,从一个半径为(单位:)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则以下说法正确的是(       

A.四棱锥的体积是
B.四棱锥的外接球的表面积是
C.异面直线所成角的大小为
D.二面角所成角的余弦值为
类型:多选题
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正月十五元宵节,中国民间有观赏花灯的习俗.在2024年元宵节,小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.图2是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为2.关于该半正多面体的四个结论中正确结论的是(       

A.棱长为
B.两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°
C.表面积为
D.外接球的体积为
类型:多选题
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已知函数的部分图象如图所示,则(       

   

A.
B.的图象过点
C.函数的图象关于直线对称
D.若函数在区间上不单调,则实数的取值范围是
类型:多选题
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已知的内角的对边分别为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则为钝角三角形
C.若,则为等腰三角形
D.若的三角形有两解,则的取值范围为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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中,内角的对边分别为
,则的值为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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