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如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场,现有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿x轴的负方向从坐标为(3LL)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴正方向的夹角为45°,求:

(1)粒子从O点射出的速度v大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小;
(3)粒子从P点运动到O点过程中所用的时间.
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如图所示,质量M=3kg的盒状工件静置于水平桌面上,O为工件上表面一点(图中未画出),工件上表面O点左侧光滑,右侧粗糙。质量m=2kg的小滑块放在工件光滑部分的某个位置,其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数μ1=0.7,现对工件施加F=20N的水平推力,一段时间后撤去F,此时滑块即将与工件左侧碰撞。碰后瞬间滑块的速度为6m/s,当滑块到达O点时工件速度恰好为零,滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。工件与滑块碰撞时间极短,不计碰撞过程中的能量损失,g取10m/s2,不计工件侧壁的厚度,工件与桌面间的动摩擦因数μ2=0.1,桌面足够长。求:
(1)推力F作用的时间;
(2)工件的最小长度L
(3)工件发生的最大位移。
   
类型:解答题
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如图所示,水平面内的等边三角形BCD的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点,A点到BD两点的距离均为LA点在BD边上的竖直投影点为Oy轴上BD两点固定两个等量的正点电荷,在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点,这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为的小球套在轨道AC上(忽略它对原电场的影响)将小球由静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,且,忽略空气阻力,下列说法正确的是(  )
A.图中的A点是z轴上场强最强的点
B.轨道上A点的电场强度大小为
C.小球刚到达C点时的加速度为
D.小球刚到达C点时的动能为
类型:单选题
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某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是(  )
A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
C.汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车
D.汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
类型:单选题
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如图所示,光滑水平面上放置一右侧带有半圆弧槽的质量为m的木板,半圆弧槽最底端B和最顶端D处切线水平,圆心为O,半径为R,槽面光滑。木板最左侧A处有一可视为质点的质量也为m的滑块,滑块与木板AB段间的动摩擦因数。当木板固定时,对滑块施加水平向右的恒力,滑块运动到B处时撤去外力,滑块恰能沿槽面滑到与圆心等高的C处。已知重力加速度为g
(1)求AB段的长度L
(2)若木板不固定,开始时对滑块施加水平向右的恒力F2,滑块运动到木板上B点时撤去外力,滑块恰不脱离槽面从半圆弧槽上D处飞出;
①求恒力F2的大小及恒力F2做的功;
②判断滑块从半圆弧槽飞出后能否落到木板上。
类型:解答题
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如图所示,在平面直角坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在垂直纸面向里和向外的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小分别为,第Ⅱ象限内存在平行于x轴的匀强电场(未画出)。现有一个质量为m、电荷量为的带电粒子从点垂直于x轴以的速度射入第Ⅱ象限,并从点进入第Ⅰ象限。不计粒子重力。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向;
(2)为使带电粒子能够进入第Ⅳ象限,应满足什么条件?
(3)如果,且粒子垂直通过平行于y轴的直线,则n应满足什么条件。

类型:解答题
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如图,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘PM处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m,电荷量为qq>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘QN之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。
(1)求粒子发射位置到P点的距离;
(2)求磁感应强度大小的取值范围;
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
类型:解答题
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如图,在区域内存在与xoy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B。在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源向y轴右侧xoy平面各方向均匀发射出大量相同的带电粒子,所有粒子的初速度大小相同。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场,不计粒子重力,不考虑粒子间的相互作用。则(  )
A.粒子在磁场中做圆周运动的半径R为2a
B.粒子的比荷为
C.从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间为3t0
D.时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比为1:3
类型:多选题
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如图所示,宽度为的区域被平均分为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,其中Ⅰ、Ⅲ有匀强磁场,它们的磁感应强度大小相等,方向垂直纸面且相反,长为 ,宽为的矩形abcd紧邻磁场下方,与磁场边界对齐,O为dc边的中点,P为dc边中垂线上的一点,OP=3L.矩形内有匀强电场,电场强度大小为E,方向由a指向O.电荷量为q、质量为m、重力不计的带电粒子由a点静止释放,经电场加速后进入磁场,运动轨迹刚好与区域Ⅲ的右边界相切.

(1)求该粒子经过O点时速度大小v0
(2)求匀强磁场的磁感强度大小B;
(3)若在aO之间距O点x处静止释放该粒子,粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点,求x满足的条件及n的可能取值.
类型:解答题
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如图甲所示,质量为m=0.1kg的滑块(可视为质点),在内壁光滑、固定的水平筒内压缩弹簧,弹簧原长小于筒长,且弹簧与滑块不拴接。滑块由静止释放,离开筒后立即滑上位于水平面上的木板左端,此后木板的速度-时间图象如图乙所示,已知木板质量M=0.2kg,最终滑块恰好没有离开木板,重力加速度g取10m/s2,则(  )
A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1
B.木板长度为0.75m
C.释放滑块时弹簧的弹性势能为0.45J
D.木板与水平面间因摩擦产生的热量为0.375J
类型:多选题
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