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如图,某大学将一矩形
ABCD
操场扩建成一个更大的矩形
DEFG
操场,要求
A
在
DE
上,
C
在
DG
上,且
B
在
EG
上.若
米.
米,设
米(
).
(1)要使矩形
DEFG
的面积大于2700平方米,求
x
的取值范围;
(2)当
DG
的长度是多少时,矩形
DEFG
的面积最小?并求出最小面积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,且
.
(1)证明:
在区间
上单调递减;
(2)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知集合
,
.
(1)若
,求
;
(2)若“
”是“
”的充分条件,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知集合
,
,
.
(1)求
;
(2)求
,并写出
的所有子集.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
,则
___________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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下列说法正确的是(
)
A.已知
是定义在
上的函数,且
,所以
在
上单调递减
B.函数
的单调减区间是
C.函数
的单调减区间是
D.已知
在R上是增函数,若
,则有
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,则
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图,运动场由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.
(1)设半圆的半径
(米),试建立塑胶跑道面积
与
的函数关系式
;
(2)由于条件限制
,问当
取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
,
,则
的最小值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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从分别写有数字
的
张卡片中任取
张,设这
张卡片上的数字之和为
,则
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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