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已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
设
，函数
的图象与直线
相切，其中
是自然对数的底数．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
．记
的轨迹为
．
(1)求
的方程；
(2)已知直线
，若点
关于直线
的对称点
（与
不重合）在
上，求实数
的值；
(3)设直线
的斜率为
，且与
有两个不同的交点
，设
，直线
与
的另一个交点为
，直线
与
的另一个交点为
，若点
和点
三点共线，求实数
的值．
对于一个
行
列的数表
，用
表示数表中第
行第
列的数，其中
，且数表
满足以下两个条件：
①
；
②
，规定
．
(1)已知数表
中，
，
．写出
，
，
的值；
(2)若
，其中
表示数集
中最大的数．规定
．证明：
；
(3)证明：存在
，对于任意
，有
．
已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.
如图，某正方体的顶点
A在平面
内，三条棱
都在平面
的同侧.若顶点
B，
C，
D到平面
的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为
______.
已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
，
，
，则（ ）
，直线
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，
，则
为定值
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
上且
，点
，点
，则点
，则四面体
的外接球的表面积为
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