.
，满足
，证明：
；
. 
，
，对任意实数
，使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
（a为实数）．
的单调区间；
，
满足
，求证
．有两个零点，，证明：
． 
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
（
）具有性质P：对任意的
（
），
与
两数中至少有一个属于A．
与
是否具有性质P，并说明理由；
，且
；
，求集合A． 
，其中
．
的单调性；存在两个极值点，设极大值点为，为的零点，求证：
． 
极易死亡，当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂．现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效．测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计，并对植株吸收制剂的量（单位：毫克）进行统计．规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”，否则为“不足量”．现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表．已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株．| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 吸收量（毫克） | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 |
| 编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 吸收量（毫克） | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
的独立性检验，能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？| 吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
| 植株存活 | 1 | ||
| 植株死亡 | |||
| 合计 | 20 |
后的存活日数为随机变量
（可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，存活日数为
的样本在存活日数超过
的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．试推导
的表达式，并求该植物感染病毒后存活日数的期望
的值．
，其中
；当
足够大时，
． | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
时，
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
，其中
．有两个零点，求的取值范围；
，求的取值范围． 
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
．已知函数
．
，
，求
的值域；
，若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围． 
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