，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
，
，
.
，试讨论函数
的单调性；
对于定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围
，对于任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围. 
（
且
，
），
（），
.
有两个根时，求的取值范围；
时，求证：
（
）. 
（
均为正整数），我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合，例如正面体的所有顶点可以与正
面体的某些顶点重合，正面体的所有顶点可以与正
面体的所有顶点重合，等等.面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时，求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值；
面体在棱长为
的正面体内，且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时，求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积；面体的每个面均为正五边形，正
面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.的正面体的表面积；的正面体的体积. 
.
的单调区间；
，不等式
恒成立，求的取值范围. 
，
．的极值；
时，
．（参考数据：
） 
（
）.
时，求函数
的单调区间；
，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
. 
.
为增函数，求的取值范围；
.
；
，证明：
. 
上的函数
，以及函数
，切比雪夫将函数
，
的最大值称为函数与
的“偏差”.
，
，求函数与的“偏差”；
，
，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值. 
，为定义在D上的函数，当
时，
，且对任意
，都有存在且唯一确定．
；
；
．
和
的值；在
上的单调区间；
，写出
的零点个数． 
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