，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
时，
；
，且
．证明：
． 
，非空集合
.若集合E满足：对任意
，存在
，使得
，称集合E为集合A的一组m元基底.
；
.
；
的一组m元基底，求m的最小值. 
及其导函数
的定义域均为
，且
，则（ ）| A．有一个极小值点，一个极大值点 | B．有两个极小值点，一个极大值点 |
| C．最多有一个极小值点，无极大值点 | D．最多有一个极大值点，无极小值点 |
时，
；
，若
是的极大值点，求a的取值范围． 
的左、右焦点分别为
，
，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：
于M，N两点，下列结论正确的是（ ）| A．实数a越小，椭圆C越圆 |
B．若 ，且 ，则 |
C．当 时，过的直线 交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且 ，则的斜率 |
D．若 ，则 |
到
的距离是点到
的距离的2倍.的轨迹方程；与点
关于点
对称，点
，求
的最大值；的直线与第二问中的轨迹交于
，
两点，试问在
轴上是否存在点
，使
恒为定值?若存在，求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由. 
，球
的半径分别为
和
，球心距离
,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于
，其中
．
时，求证：在
上单调递减；
有两个不相等的实数根
．
的取值范围；
． 
，是抛物线
上异于
的两点．
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
；经过点
，若
上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求直线的方程． 
，，
.
在区间
上的单调性；
在
上恒成立，求的取值范围. 
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