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如图,在四棱锥
中,底面是边长为
的正方形,
,
为
的中点.过
作截面将此四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为
,
,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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若
,
, 且
,则(
)
A.
B.
C.
D.
的最大值为
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知
,
,
,则以下正确的是(
)
A.若
,则
B.若
,则
C.
最小值为3
D.
最大值为2
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知椭圆
过点
,离心率
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设过点
A
的直线
l
交椭圆
C
于另一点
B
,若
△
OAB
的面积为2,其中
O
为坐标原点,求直线
l
的方程;
(3)设过点
的直线
l
交椭圆
C
于点
M
,
N
,直线
MA
,
NA
分别交直线
于点
P
,
Q
.求证:线段
PQ
的中点为定点.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知无穷数列
满足
,其中
表示
x
,
y
中最大的数,
表示
x
,
y
中最小的数.
(1)当
,
时,写出
的所有可能值;
(2)若数列
中的项存在最大值,证明:0为数列
中的项;
(3)若
,是否存在正实数
M
,使得对任意的正整数
n
,都有
?如果存在,写出一个满足条件的
M
;如果不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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1.已知函数
,证明:当
时,
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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引用试卷
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)
已知函数
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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对于函数
,若实数
满足
,其中
F
、
D
为非零实数,则
称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
,求函数
的“
笃志点”;
(2)已知函数
,且函数
有且只有3个“
笃志点”,求实数
a
的取值范围;
(3)定义在R上的函数
满足:存在唯一实数
m
,对任意的实数
x
,使得
恒成立或
恒成立.对于有序实数对
,讨论函数
“
笃志点”个数的奇偶性,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知数列
满足
,
.给出下列四个结论:
①数列
每一项
都满足
;
②数列
的前
n
项和
;
③数列
每一项都满足
成立;
④数列
每一项
都满足
.
其中,所有正确结论的序号是(
)
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②④
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知椭圆
C
:
的离心率为
,点
在椭圆上.直线
与椭圆交于
两点.且
,其中
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过原点的直线
与椭圆
交于
两点,且过
的中点
.求四边形
面积的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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