（
，
）
的单调性；
恒成立，求实数m的取值范围． 
，（
，
是自然对数的底数）．
的单调性；
时，
，求
的取值范围． 
的右焦点为
，
的两条渐近线分别与直线
交于
，
两点，且
的长度恰好等于点到渐近线距离的
倍.且斜率为1的直线
与双曲线交于
，
两点，
为坐标原点，若对于双曲线上任意一点
，均存在实数
，
，使得
，试确定，的等量关系式. 
，
．
（其中：
为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
时，求证：
． 
中，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为的轨迹的长度为
和
，使得函数和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.有下列命题：①
和
之间存在唯一的“隔离直线”
；②和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
，则（ ）| A．①､②都是真命题 | B．①､②都是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
，，，，且球心在
上，
，
，
，则该鞠（球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，
，令
.时，求函数
在
处的切线方程；为正数且
时，
，求的最小值；
对一切
都成立，求的取值范围. 
，
、
分别是它的左、右焦点，
是其左顶点，且双曲线的离心率为
．设过右焦点的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．
分别与直线
交于
两点，证明
为定值；，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． 
，且对于
时，不等式
均成立，则实数对
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