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已知
、
是椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上的一点,且
,
,则椭圆的离心率
等于
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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以
码的方式在信道内发送
位
码数据流,前
位为信息码,最后一位为奇检验码,使得
位
码数据流中
的个数为奇数,如若信息码为
,则检验码为
,所发送数据流为
.每位
码信号的传输相互独立,发送
时,收到
的概率为
,收到
的概率为
.接收方收到数据后,若数据流中
的个数是偶数个,则数据传输错误,要求重新发送该数据,则(
)
A.
位
码数据流传输无误的概率为
B.接收方要求重新发送该数据的概率为
C.若所接收数据流中
的个数是奇数个,则信息码传输正确的概率为
D.若所接收数据流中
的个数是偶数个,则信息码传输正确的概率为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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抛物线
的焦点为
,
、
是抛物线上的两个动点,
是线段
的中点,过
作
准线的垂线,垂足为
,则(
)
A.若
,则直线
的斜率为
或
B.若
,则
C.若
和
不平行,则
D.若
,则
的最大值为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,已知点
是焦点为
的抛物线
上一点,
,
是抛物线
上异于
的两点,且直线
,
的倾斜角互补,若直线
的斜率为
.
(1)求证:直线
的斜率为定值;
(2)设焦点
到直线
的距离为
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知数列
,
满足
,
,
,
,则下列选项正确的是(
)
A.
B.
C.
为递增数列
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,
,若点
满足
,则该双曲线的渐近线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知正方体
的棱长为2,
E
,
F
分别是棱
,
的中点,
P
为底面
ABCD
内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是(
)
A.若直线
∥平面
,则点
P
的轨迹长度为
B.若
,则点
P
的轨迹长度为
C.过
E
,
F
,
C
的平面截该正方体所得截面为五边形
D.若点
P
在棱
BC
上(不含端点),则过
E
,
F
,
P
的平面截该正方体所得截面为六边形
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知
为平面直角坐标系
上的动点,记其轨迹为曲线
.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线
的方程.
①已知点
,直线
,动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
:
②已知点
是圆
上的任意一点,点
为圆
的圆心,点
与点
关于原点对称,线段
的垂直平分线与线段
交于点
;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长
至
,使
,点
的轨迹为曲线
,过点
的直线
交曲线
于
两点,求
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,内角
的对边分别为
,若
的角平分线
交
于点
D
.
(1)若
,求
的长度;
(2)若
为锐角三角形,且
的角平分线
交
于点
E
,且与
交于点
O
,求
周长的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知
中,点
是线段
上一点,
,且①
,②
,③
,④
.
(1)求
的长;
(2)
为边
上的一点,若
为锐角三角形,求
的周长取值范围.
上面问题的条件,现请你在①,②,③,④中删除一个,并将剩下三个作为条件解答这个问题,要求答案存在且唯一.
你删去的条件是_______,请你写出剩余条件解答本题的过程.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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