对于湘教版数学七年级下册第110页第15题:“如图1,
OB、
OD分别平分∠
ABD和∠
BDC,∠1+∠2=90°,那么
AB与
CD有什么关系?试说明理由.”
小亮同学在做完了该题后,与学习小组的同学在“课后服务”进一步开展了探究活动:
如图,
AB∥
CD,
OB、
OD分别平分∠
ABD和∠
BDC.

(1)如图1,那么
OB与
OD有什么关系?试说明理由.
(2)延长
BO与
CD相交于点
E,过点
E作
EF⊥
BE,
EF与
BD的延长线相交于点
F,
①如图2,∠
DFE=28°,小亮发现可以求出∠
DEF的大小,请你帮助小亮同学写出求∠
DEF的大小的过程.
②如图3,连接
OF,点
M是
EF上一点,∠
MOF=∠
MFO,
ON平分∠
BOM交
BD于点
N,学习小组的小明同学发现∠
FON的大小不变,请你直接写出∠
FON的大小是
.