在△
ABC中,

,

,点
M,
N分别是
AC,
BC的中点,点
P是直线
MN上一点,连接
AP,将线段
PA绕点
P顺时针旋转

得到线段
PQ,连接
AQ,
CQ.

(1)【问题发现】如图1,当点
P与点
M重合时,线段
CQ与
PN的数量关系是
,∠
ACQ=
°.
(2)【探究证明】当点
P在射线
MN上运动时(不与点
N重合),(1)中结论是否一定成立?请利用图2中的情形给出证明.
(3)连接
PC,当△
PCQ是等边三角形时,请直接写出

的值.