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某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形
中,点
在
上,若
且
,
,则
的长为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图1,抛物线
与
x
轴于交
,
两点,交
y
轴于点
C
,连接
,点
D
为
上方抛物线上的一个动点,过点
D
作
于点
E
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段
的最大值,并求出此时点
D
的坐标;
(3)如图2,将抛物线
沿
y
轴翻折得到抛物线
,抛物线
的顶点为
F
,对称轴与
x
轴交于点
G
,过点
的直线(直线
除外)与抛物线交于
J
,
I
两点,直线
分别交
x
轴于点
M
,
N
. 试探究
是否为定值,若是,求出该定值:若不是,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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抛物线
(
是常数)的顶点在第四象限,且
. 下列四个结论:
①
;
②
;
③若
,则当
时,
随
的增大而增大;
④若抛物线的顶点为
,则方程
有两个不相等的实数根.
其中正确的结论是
__________
.(填写序号).
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中,
,
,
是
边上的一个动点(不与
,
重合),
是由线段
绕点
顺时针旋转
得到,连接
,
.
(1)求证:
;
(2)求
的度数;
(3)用等式表示线段
,
,
的数量关系,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在平面直角坐标系
中,已知二次函数
,其中
.以下4个结论:
①若这个函数的图象经过点
,则它必有最小值;
②若这个函数的图象经过第四象限的点
,则必有
;
③若
,则方程
必有一根小于
,
④若
,则当
时,必有
随
的增大而增大.正确的是()
A.①②③
B.②③
C.①③④
D.①②③④
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,在半径为3
的⊙
O
中,
AB
是直径,
AC
是弦,
D
是
的中点,
AC
与
BD
交于点
E
.若
E
是
BD
的中点,则
AC
的长是
_____
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,锐角三角形
内接于圆
O
,
,
D
是
弧上一点,连接
,
与
交于点
E
.
(1)若
恰好过圆心
O
,且
平分
.
①若圆的半径为2,求
的长;
②求证:
;
(2)若
,且圆
O
的半径为
r
,
,求
的长(用
r
的代数式表示).
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,将两块三角板
(
)和三角板
(
)放置在矩形
中,直角顶点
O
重合,点
A
,
D
在
边上,
.
(1)若点
O
到
的距离为
,则点
O
到
的距离为
______
;
(2)若
,则
外接圆的半径为
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知二次函数
y
=
x
2
﹣
2
(
k
﹣
1
)
x
+2
.
(
1
)当
k
=
3
时,求函数图象与
x
轴的交点坐标;
(
2
)函数图象的对称轴与原点的距离为
2
,当﹣
1
≤
x
≤
5
时,求此时函数的最小值;
(
3
)函数图象交
y
轴于点
B
,交直线
x
=
4
于点
C
,设二次函数图象上的一点
P
(
x
,
y
)满足
0
≤
x
≤
4
时,
y
≤
2
,求
k
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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