定义:对于一组关于

的多项式

(

是有理数),当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数

时(不含字母

),称这样的四个多项式是一组黄金多项式,有理数

的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子.例如:对于多项式

,因为

,所以多项式

是一组黄金多项式,其黄金因子为

.
(1)小贤发现多项式

是一组黄金多项式,其列式为

,请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子.
(2)若多项式

(

是有理数)是一组黄金多项式,求

的值.
(3)若多项式

(

为有理数),

是一组黄金多项式,且黄金因子为4,请直接写出

的值.