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已知：

，

．
(1)直接写出：

__________，

__________；
(2)求

的值．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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计算：
(1)

；
(2)

．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形

中，对角线

，

相交于点

，

，

，点

是

边上一点，过点

作

于点

，

于点

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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如图，在

中，

，

，

．点

从点

出发沿

方向以每秒2个单位长的速度向点

匀速运动，同时点

从点

出发沿

方向以每秒1个单位长的速度向点

匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点

运动的时间是

秒

．过点

作

于点

，连接

．

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)四边形

能够成为菱形吗？如果能，求出相应的

值；如果不能，说明理由．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB和AC的中点，下列四个结论：① BC²＝4DE²；② BD²－CE²＝DE²；③ CD²＋BE²＝7DE²；④ BE²－CD²＝3DE²，其中正确的是_____

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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如图，已知正方形ABCD和等边△ABE，连接EC，则∠AEC＝_______°

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE．若点F恰好落在AB上，AF＝3，BC＝9，则AE＝（）

A．9

B．

C．

D．4

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：

来进一步化简．
比如：

，
∴当

即

时，原式

；当

即

时，原式

．
（1）仿照上面的例子，请你尝试化简

．
（2）判断甲、乙两人在解决问题：“

，求

的值”时谁的答案正确，并说明理由．
甲的答案：原式

；
乙的答案：原式

．
（3）化简并求值：

，其中

．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为”希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为_____.

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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