问题提出
(1)如图①,在

中,

,

,

,过点

作

,垂足为

,则

的面积是
;
问题探究
(2)如图②,在

中,

,

的面积为

,

为边

上任意一点,

,

分别与点

关于

,

对称,求出五边形

周长的最小值;
问题解决
(3)某公园内有一块梯形空地

,如图③所示,现计划在该空地中种植花草,已知

,点

,

,

分别在边

,

,

上,点

到

的距离为

米,

米,

,

,

,

.根据设计要求,需要在

区域内种植

元

平方米的花卉,其余区域内种植草坪,为提高花卉区域的观赏范围,需将

的面积设计得尽可能大.试问

的面积是否存在最大值?若存在,求此时种植花卉的总费用;若不存在,请说明理由.(参考数据:

)
