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抛物线的对称轴是直线,且过点,顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断;①;②;③;④;⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为,则.其中结论正确的是___________
类型:填空题
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如图,长方形纸片,点分别是边上的点,将沿着翻折得到

(1)如图1,点落在边上,若,则______,______;
(2)如图2,若边中点,连接,求的面积;
(3)如图3,点是边上一动点,作,将沿着翻折得到,连接,当是以为腰的等腰三角形时,请直接写出的长.
类型:解答题
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观察下面三行数:
-2、4、-8、16、-32、64、……①
0、6、-6、18、-30、66、……②
-1、2、-4、8、-16、32、……③
设x、y、z分别为第①②③行的第10个数,则2x-y-2z的值为(       
A.B.0C.-2D.2
类型:单选题
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已知ABC,(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+A;(2)如图②,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图③,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-A.上述说法正确的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
类型:单选题
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如图,在Rt△ABC中, ABAC,点DBC中点,点EAB边上,连接DE,过点DDE的垂线,交AC于点F.下列结论:①△BDE≌△ADF;②AECF;③BE+CFEF;④S四边形AEDFAD2,其中正确的结论是__________(填序号).
类型:填空题
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对于平面直角坐标系xOy中的图形W,给出如下定义:点P是图形W上任意一点,若存在点Q,使得∠OQP是直角,则称点Q是图形W的“直角点”.
(1)已知点A,在点Q1Q2Q3中,______是点A的“直角点”;
(2)已知点,若点Q是线段BC的“直角点”,求点Q的横坐标的取值范围;
(3)在(2)的条件下,已知点,以线段DE为边在x轴上方作正方形DEFG.若正方形DEFG上的所有点均为线段BC的“直角点”,直接写出t的取值范围.
类型:解答题
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在平面直角坐标系中,对于点P,给出如下定义:若上存在一点T,使点P绕点T逆时针旋转的对应点上,则称P的旋转点.下图为的旋转点P的示意图.

(1)已知:的半径为2.
①在点中,的旋转点是         
②点P在直线上,若点P的旋转点,求点P的横坐标的取值范围.
(2)设⊙C的圆心在x轴上,半径为2,若在直线上存在点D,使得半径为1的上存在点P的旋转点,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.
       
类型:解答题
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在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为2,A,B为⊙O外两点,AB=1.给出如下定义:平移线段AB,使线段AB的一个端点落在⊙O上,其他部分不在⊙O外,点A,B对应点分别为点A´,B´,线段A A´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”,记为 d(AB,⊙O).
(1)若点A(4,0).
①当点B为(3,0),如图所示,平移线段AB,在点P12,0),P21,0),P3(1,0),P4,0)中,连接点A与点 的线段的长度为d(AB,⊙O);
②当点B为(4,1),求线段AB到⊙O的“极大距离”所对应的点A´的坐标;
(2)若点A(4,4),d(AB,⊙O)的取值范围是     
类型:解答题
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如图,抛物线轴于两点,交轴于点,且
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点在点右侧的抛物线上,其横坐标为,连接,射线轴于点,设的面积为,求的函数关系式;(不需要写出的取值范围)
(3)如图,在()的条件下,点在第四象限内,连接,且,点的延长线上,连接,过点交线段于点,连接,将射线绕点逆时针旋转,交线段于点,若,点的横坐标为,求的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在矩形中,E边上一点,连接,沿翻折,得到,连接.当长度最小时,的面积是(     
A.B.C.D.2
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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