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台南是台湾最早开发的地区，因此对台湾的称呼最初起于对台南地区的称呼。最初在台南一带居住的拉雅族，在介绍台湾时称之为“Tayan ”或“Tai－An”，荷兰人拼为“Taioan”，从大陆来的移民则读作“Tai-Oan”。因此，由于读音不同，台南一带被称为“台员”、“大员”、“大圆”、“大湾”、“大冤”。以后由闽南话的“台员”转音为“台湾”，所指地区也由台南一地扩及整个台湾地区。自明代起，“台湾”之名正式流行。
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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