学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:解答题
难度系数:0.40
所属科目:小学数学
阅读与解答。
同学们,这个学期我们学习了三角形的内角和是180°,其实三角形不仅有三个内角,也有三个外角哦。
【阅读材料】
外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角,∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢?我们一起来研究一下!

因为∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°

所以三角形的内角和+外角和=3×180°=540°,

又因为三角形的内角和=180°

所以三角形的外角和=540°-180°=360°。

   

【解答应用】
(1)求四边形的外角和

因为四边形的内角和+外角和=4×180°=720°,

又因为四边形的内角和=360°,

所以四边形的外角和=_____________。

   

(2)求五边形的外角和

因为五边形的内角和+外角和=_____________,

又因为五边形的内角和=(       )°,

所以五边形的外角和=_____________。

   

(3)请你根据前面的推导过程,完成六边形外角和的探究过程吧!

(4)你发现多边形的外角和有什么规律吗?
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

用户名称
2019-09-19

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