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与半径
的光滑竖直圆轨道在
点相切，
间的距离
且对赛车的阻力恒为
段光滑。水平地面距水平直轨道的竖直高度
。该同学遥控质量
的赛车以额定功率
从
点出发，沿水平直轨道运动到点时立刻关闭遥控器，赛车由点进入圆轨道，离开圆轨道后沿水平直轨道运动到
点，并与质量
的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，而滑块落在水平地面上
点，
间的水平距离
。赛车和滑块均可视为质点，不计空气阻力，
取
。求：（1）碰撞后滑块速度
的大小；（2）碰撞前瞬间赛车速度
的大小；（3）此过程中该同学遥控赛车的时间。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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