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、
为边界的区域Ⅰ内存在电场强度大小为
、方向水平向右的匀强电场，以水平直线、
为边界的区域Ⅱ内存在电场强度大小为
、方向竖直向上的匀强电场及磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量均为
、电荷量分别为
和
的带电小球A、B先后自边界的
点以大小为
、方向与边界成、30°角的初速度进入区域Ⅰ，A小球与边界成30°角离开区域Ⅰ，B小球垂直边界离开区域Ⅰ。已知纸面位于竖直面内，小球始终在纸面内运动，不计空气阻力，重力加速度大小为
。求：（1）小球A、B在
和之间的水平位移之比；（2）边界
和之间的距离；（用、表示）（3）为使小球A不从
边界离开区域Ⅱ，与边界的最小距离；（4）把（3）问中最小距离等分为上下两份，上部分磁感应强度保持不变，下部分磁感应强度大小变为2B，方向不变，小球A运动过程中到
边界的最大距离。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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